1 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，（其中e为自然对数的底数，m、n为常数），函数定义为：对每一个给定的实数x，
（1）当m、n满足什么条件时，对所有的实数x恒成立；
（2）设a、b是两个实数，满足且m，当时，求函数在区间的上的单调增区间的长度之和（用含a、b的式子表示）（闭区间的长度定义为）.

3 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，对任意的，恒有，则实数的最大值为_____．

5 . 定义在上的函数，对任意的都有且当时，，则不等式的解集为__________．