1 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足,且函数为奇函数,则( )
A.函数是周期函数 | B.函数为上的偶函数 |
C.函数为上的单调函数 | D.函数的图像关于点对称 |
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2023-08-13更新
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764次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美,如图所示的太极图.定义:若函数的图象是一条连续不断的曲线,且该曲线同时平分圆的周长和面积,则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
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2023-06-29更新
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739次组卷
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6卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 是定义在上单调递增的奇函数,则________ ;若,则x的取值范围为________ .
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2023-06-22更新
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941次组卷
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3卷引用:2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
5 . 已知是定义域为R的奇函数,时,,则( )
A.0 | B. | C. | D.2 |
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2023-06-09更新
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1881次组卷
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5卷引用:2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题
2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题(已下线)第二章 综合测试A(基础卷)河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第04讲 3.2.2奇偶性(精讲精练)(1)-【帮课堂】(已下线)FHsx1225yl176
21-22高一下·云南·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为的奇函数,当时,,则( )
A.1 | B.-1 | C.5 | D.-5 |
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2023-05-20更新
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1490次组卷
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5卷引用:第11讲 函数的奇偶性-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-01更新
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2113次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题(已下线)第04讲 3.2.2奇偶性(精讲精练)(1)-【帮课堂】(已下线)考点巩固卷04 函数的性质(十大考点)河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1749次组卷
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6卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题
上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题02 函数及其应用福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市浦东新区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
名校
9 . 已知定义在上的偶函数在上是增函数,且,则使的的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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2058次组卷
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5卷引用:2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
10 . 函数是偶函数,当时,,则________ .
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2023-02-28更新
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1683次组卷
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4卷引用:2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题专题03B函数的单调性、奇偶性与最值(已下线)考点巩固卷04 函数的性质(十大考点)湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题