1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数，，且.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令，若，求的值；
(3)已知函数在上单调递减，解关于的不等式.

3 . 对数函数的图象过，
(1)求的解析式；
(2)解关于不等式：．

4 . 已知函数的定义域为R，其图像关于点对称．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的值；
(3)若函数，判断函数的单调性（不必写出证明过程），并解关于t的不等式．

5 . 已知函数（且）.
(1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式.

6 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

7 . 设函数.
(1)解方程；
(2)设不等式的解集为，求函数的值域.

8 . 函数
(1)如果时，有意义，求实数a的取值范围；
(2)当时，值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，为定义域为R的奇函数，且时，．对任意的，解关于x的不等式．

9 . 已知函数的定义域是.
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于m的不等式.

10 . 已知函数的定义域是．
(1)求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式．