2021年长宁高中数学人教A版必修1 2.2.2 对数函数及其性质试题/习题及答案-组卷网

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21-22高三上·上海长宁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化求反函数

名校

1 . 函数

的反函数

______．

2021-09-30更新 | 334次组卷 | 2卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高一上·上海长宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由对数函数的单调性解不等式函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 设集合

存在正实数

，使得定义域内任意x都有

.
（1）若

，证明

；
（2）若

，且

，求实数a的取值范围；
（3）若

，

且

､求函数

的最小值.

2021-01-18更新 | 526次组卷 | 3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·上海长宁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

分数指数幂与根式的互化对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用

3 . 化简下列代数式
（1）

；
（2）

2021-01-17更新 | 213次组卷 | 2卷引用：上海市长宁区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

4 . 若函数

的值域为

，则实数m的取值范围为________.

2021-01-17更新 | 564次组卷 | 6卷引用：上海市长宁区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·上海长宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个函数是否相等求对数型复合函数的定义域

5 . 下列四组函数中，两个函数相同的是（）.

A．和	B．和
C．和	D．和

2021-01-17更新 | 200次组卷 | 3卷引用：上海市长宁区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·上海长宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数函数最值与不等式的综合问题利用对数函数的性质综合解题

名校

6 . 已知函数

（1）设

是

的反函数，当

时，解不等式

；
（2）若关于

的方程

的解集中恰好有一个元素，求实数

的值；
（3）设

，若对任意

，函数

在区间

上的最大值与最小值的差不超过

，求

的取值范围.

2020-11-24更新 | 620次组卷 | 5卷引用：上海市延安中学2021届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的值域

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

7 . 函数

的最大值为__________.

2020-11-24更新 | 297次组卷 | 5卷引用：上海市延安中学2021届高三上学期期中数学试题

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2020·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值求反函数

名校

8 . 已知函数

的反函数

,则

_______

2020-02-29更新 | 229次组卷 | 4卷引用：上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题

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9-10高三·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题基本不等式求和的最小值

名校

9 . 函数

的图象恒过定点A，若点A在一次函数

的图象上，其中

则

的最小值为_________

2016-11-30更新 | 1084次组卷 | 11卷引用：上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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