安徽高中数学人教A版必修1 3.2 函数模型及其应用试题/习题及答案-组卷网

10-11高三上·广东茂名·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

真题名校

1 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的

天内，黄瓜市场售价

（单位：元/千克）与上市时间（第

天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本

（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．

(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式

及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式

；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

2023-08-18更新 | 698次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有1000名教师用户，如果教师用户人数

与天数t之间满足关系式：

，其中

为常数，

是刚发布的时间，则教师用户超过30000名至少经过的天数为（）
（参考数据：

）

A．11

B．12

C．13

D．14

2023-07-17更新 | 720次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题

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2023·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

3 . Malthus模型是一种重要的数学模型．某研究人员在研究一种细菌繁殖数量

与时间t关系时，得到的Malthus模型是

，其中

是

时刻的细菌数量，e为自然对数的底数．若t时刻细菌数量是

时刻细菌数量的6.3倍，则t约为（）．（

）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-04-24更新 | 871次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

4 . 昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足

，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为

，则b＝（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-04-15更新 | 1793次组卷 | 10卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷

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22-23高一上·广东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）

名校

5 . 三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一.考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14含量

随时间

（单位：年）变化的数学模型：

表示碳14的初始量）.2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的

，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（）（参考数据：

）

A．2796年

B．3152年

C．3952年

D．4480年

2023-02-17更新 | 470次组卷 | 4卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷

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21-22高三上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

6 . 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式