1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数存在两个零点
，且在区间
内至少存在2个整数，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在两个零点，且在区间内至少存在2个整数，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则实数a的取值范围是______ .
，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是
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3 . 已知定义在R上的函数
，其中
表示不超过
的最大整数，
，给出下列三种说法：
①
，是一个增函数；
②，是一个奇函数；
③，在区间
上有唯一零点．
其中正确的说法个数是（ ）
，其中表示不超过的最大整数，，给出下列三种说法：①
，是一个增函数；②
，是一个奇函数；③
，在区间上有唯一零点．其中正确的说法个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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解题方法
4 . 若函数
的两个零点分别为m，n，则（ ）
的两个零点分别为m，n，则（ ）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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解题方法
5 . 若直线
与函数
（
，且
）的图像有且只有两个公共点，则a的一个取值可以是________ ．
与函数（，且）的图像有且只有两个公共点，则a的一个取值可以是
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解题方法
6 . 若函数的图像在R上连续不断，且满足
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法正确的是（ ）A．在区间 上一定有零点，在区间 上一定没有零点 |
| B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点 |
| C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点 |
| D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点 |
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2023-01-28更新
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138次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，若函数
有且只有一个零点，则实数a的取值范围是___________ .
，，若函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设
，用表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．若
，则
（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．若，则（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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9 . 若曲线
与x轴有且只有2个交点，则a的最小值为____ ．
与x轴有且只有2个交点，则a的最小值为
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名校
10 . 已知函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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780次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
