1 . 给出条件①的最小值为，②.从这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
已知函数.
(1)若命题：“，__________.”为真命题，求实数的取值集合；
(2)若在区间内恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知二次函数的最小值为1，函数图象关于轴对称，且.
(1)求的解析式；
(2)若方程在上有解，求的取值范围.

3 . 已知集合，．
(1)若，使，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

4 . 已知幂函数是偶函数，且.
(1)求的表达式
(2)若函数在与轴有交点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.若方程有三个不同的解，求实数a的取值范围.

6 . 已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数；
（2）若对，且，，试证明，使成立.
（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，，且；②对，都有.若存在，求出，，的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，.
（1）若关于x的方程恰有两个解，求m的取值范围；
（2）设，若对任意的实数，函数在区间上的最大值与最小值之和不大于，求m的取值范围.

8 . 已知定义在上的偶函数和奇函数．
（1）求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上恰有一个实根，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）若在上最小值为，求实数的值；
（3）若在上只有一个零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（Ⅰ）求的最小值，并求此时的值；
（Ⅱ）若，分别是的两个零点，求的值.