1 . 已知函数．
   
(1)在图中的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)设，讨论的零点个数．

2 . 已知函数，．
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

3 . 已知函数．
(1)若在上有两不等实根，求实数a取值范围；
(2)若，对任意，存在，使得，求实数a取值范围．

4 . 已知函数，其中．
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)若方程f(x)＝m有两个不同的根，求m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的零点；
(2)判断的单增区间并证明．

6 . 已知函数．
(1)解关于的不等式；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数，且是偶函数.
(1)求的值；
(2)若，函数，讨论零点的个数.

8 . 已知 是定义在R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)若关于x的方程有2个不相等的实数根，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知.
(1)若，，求方程的解；
(2)若关于的方程在上有两解.
①求的取值范围；②证明：.