1 . 已知定义在R上的函数满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（　　）

A．（2，4）

B．（2，5）

C．（1，5）

D．（1，4）

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，则函数至少有一个零点；
②存在实数，，使得函数无零点；
③若，则不存在实数，使得函数有三个零点；
④对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 已知函数.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知定义在上的偶函数，当时，若函数恰有六个零点，且分别记为则的取值范围是________

5 . 已知函数，().若函数是偶函数，则___________；若函数存在两个零点，则的一个取值是___________.

6 . 设函数和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有三组函数：①，；②，；③，，其中具有性质的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

8 . 已知函数（且），若函数图象上有且仅有两个点关于y轴对称，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 能说明“若函数满足，则在内不存在零点”为假命题的一个函数是______．

10 . 已知函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．