名校
1 . 声音的等级
（单位：Db）与声音强度x（单位：
）满足
．火箭发射时，声音的等级约为
；一般噪音时，声音的等级约为
，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（ ）
（单位：Db）与声音强度x（单位：）满足．火箭发射时，声音的等级约为；一般噪音时，声音的等级约为，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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2023-01-05更新
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621次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
2 . 某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（
，单位：天）之间的函数关系式为
，且日销售量p（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为
．
(1)求第几天的日销售利润最大？最大值是多少？
(2)在未来的这20天中，在保证每天不赔本的情况下，公司决定每销售1箱该水果就捐赠
元给“精准扶贫”对象，为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
，单位：天）之间的函数关系式为，且日销售量p（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为．(1)求第几天的日销售利润最大？最大值是多少？
(2)在未来的这20天中，在保证每天不赔本的情况下，公司决定每销售1箱该水果就捐赠
元给“精准扶贫”对象，为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
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名校
3 . 近年来，踩踏事件时有发生，给人们的生命财产安全造成了巨大损失．在人员密集区域，人员疏散是控制事故的关键，而能见度x（单位：米）是影响疏散的重要因素．在特定条件下，疏散的影响程度k与能见度x满足函数关系：
（
是常数）．如图记录了两次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，b的值是（参考数据：
）（ ）
（是常数）．如图记录了两次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，b的值是（参考数据：）（ ）A． | B． | C．0.24 | D．0.48 |
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2023-01-05更新
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613次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
4 . “空气质量指数（
）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数
随时间
变化的趋势由函数
描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ）
）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数随时间变化的趋势由函数描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（ ）| A．5小时 | B．6小时 | C．7小时 | D．8小时 |
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2023-01-05更新
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1159次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题（已下线）专题3 函数的概念和性质（1）3.4 函数的应用（一）（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型
名校
5 . 请阅读以下材料，并回答后面的问题：
材料1：人体成分主要由骨骼､肌肉､脂肪等组织及内脏组成，肌肉是最大的组织，且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多.肌肉和脂肪在体重中占比个体差异较大，脂肪占体重的百分比（称为体脂率，记为
）经常作为反映肥胖程度的一个重要指标，但是不易于测量.
材料2：体重指数BMI（BodyMassIndex的缩写）计算公式为：体重指数BMI
为体重，单位：千克；
为身高，单位：米），是衡量人体整体胖瘦程度的一个简单易得的重要指标.1997年，世界卫生组织经过大范围的调查研究后公布：BMI值在
为正常；
为超重；
为肥胖.由于亚洲人与欧美人的体质有较大差异，国际肥胖特别工作组经调查研究后，于2000年提出了亚洲成年人BMI值在
为正常.中国肥胖问题工作组基于中国人体质特征，于2003年提出中国成年人BMI值在
为正常；
为超重；
为肥胖. 30岁的小智在今年的体检报告中，发现体质指数BMI值为
，依照标准属于超重.因为小智平时还是很注意体育锻炼的，正常作息，且每周去健身房有大约2小时的健身运动，周末还经常会和朋友去打篮球，所以小智对自己超重感觉很困惑.
请你结合上述材料，从数学模型的视角，帮小智做一下分析（包括：是否需要担心？为什么？）：__________ .
材料1：人体成分主要由骨骼､肌肉､脂肪等组织及内脏组成，肌肉是最大的组织，且肌肉的密度相比脂肪而言要大很多.肌肉和脂肪在体重中占比个体差异较大，脂肪占体重的百分比（称为体脂率，记为
）经常作为反映肥胖程度的一个重要指标，但是不易于测量.材料2：体重指数BMI（BodyMassIndex的缩写）计算公式为：体重指数BMI
为体重，单位：千克；为身高，单位：米），是衡量人体整体胖瘦程度的一个简单易得的重要指标.1997年，世界卫生组织经过大范围的调查研究后公布：BMI值在为正常；为超重；为肥胖.由于亚洲人与欧美人的体质有较大差异，国际肥胖特别工作组经调查研究后，于2000年提出了亚洲成年人BMI值在为正常.中国肥胖问题工作组基于中国人体质特征，于2003年提出中国成年人BMI值在为正常；为超重；为肥胖. 30岁的小智在今年的体检报告中，发现体质指数BMI值为，依照标准属于超重.因为小智平时还是很注意体育锻炼的，正常作息，且每周去健身房有大约2小时的健身运动，周末还经常会和朋友去打篮球，所以小智对自己超重感觉很困惑.请你结合上述材料，从数学模型的视角，帮小智做一下分析（包括：是否需要担心？为什么？）：
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2023-01-05更新
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603次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在函数
图像任取三点
，满足
，
，
，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．
(1)当
时，求梯形ADEB的周长；
(2)用a表示
的面积S，并求S的最大值．
图像任取三点，满足，，，分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F．(1)当
时，求梯形ADEB的周长；(2)用a表示
的面积S，并求S的最大值．
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2023-01-04更新
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395次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题
7 . 从2015年到2022年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了2022年该企业单位生产总值能耗降低了30％．如果这7年平均每年降低的百分率为
，那么满足的方程是（ ）
，那么满足的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-04更新
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124次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 香农定理是通信制式的基本原理．定理用公式表达为：
，其中
为信道容量（单位：
），
为信道带宽（单位：
），
为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽
，信噪比
．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是（ ）
，其中为信道容量（单位：），为信道带宽（单位：），为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽，信噪比．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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199次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题
北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题1-5
名校
9 . 中国茶文化博大精深．茶水口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用
的水泡制，再等到茶水温度降至
时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为
，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为
．y与x的函数关系式近似表示为
，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：
）（ ）
的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为．y与x的函数关系式近似表示为，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：）（ ）| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2023-01-03更新
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572次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
10 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足
.已知某同学视力的小数记录法的数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为（
）（ ）
.已知某同学视力的小数记录法的数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据约为（）（ ）| A．4.5 | B．4.7 | C．4.8 | D．4.9 |
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