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1 . 当药品
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了
药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为
，求
的值；
(2)另一种药物
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射
药品和
药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）
参考值：
，
.
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.(1)按照医嘱，护士给患者甲注射了
药品两小时后，患者甲血液中药品的残存量为，求的值；(2)另一种药物
注射到人体内，它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品，请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.（第（2）问计算结果保留2位小数）参考值：
，.
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2 . 把长为
的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是（ ）
的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
（单位：
与燃料的质量
（单位：
），火箭（除燃料外）的质量
（单位：）的函数关系是
．当燃料质量与火箭质量的比值为
时，火箭的最大速度可达到
．若要使火箭的最大速度达到
，则燃料质量与火箭质量的比值应为（ ）
（单位：与燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是．当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到．若要使火箭的最大速度达到，则燃料质量与火箭质量的比值应为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 假设有机体生存吋碳14的含量为
，那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为
（其中m₀，a都是非零实数）.若测得死亡5730年后的古生物样品，体内碳14的含量为0.5，又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3，推测此古生物的死亡时间为（取
）（ ）
，那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为（其中m₀，a都是非零实数）.若测得死亡5730年后的古生物样品，体内碳14的含量为0.5，又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3，推测此古生物的死亡时间为（取）（ ）| A．10550年 | B．7550年 |
| C．8550年 | D．9550年 |
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5 . 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过30，游客需付给旅行社飞机票每张900元；若每团人数多于30，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位：元)关于人数x(单位：人)的函数关系式；_____
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解题方法
6 . 在企业生产经营过程中，柯布-道格拉斯生产函数有着广泛的应用，这是双自变量的函数，其表达式为：
，其中自变量
分别表示生产过程中劳动要素和资本要素的投入，函数值
表示产量，常数是代表生产技术水平的参数，常数
分别表示劳动和资本的产出弹性系数．在产量不变的情况下，点
组合构成一条曲线，称为等效产出曲线．如图，某企业
时的等效产出曲线分别与过原点的射线交于点
，若
，则
约为（ ）
参考数据：
，其中自变量分别表示生产过程中劳动要素和资本要素的投入，函数值表示产量，常数是代表生产技术水平的参数，常数分别表示劳动和资本的产出弹性系数．在产量不变的情况下，点组合构成一条曲线，称为等效产出曲线．如图，某企业时的等效产出曲线分别与过原点的射线交于点，若，则约为（ ）参考数据：
| A．3.2 | B．3.4 | C．3.6 | D．3.8 |
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7 . 在早高峰，某路口通过的车辆与时间
的关系近似地符合
，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多；
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等；
③在任意时刻，通过路口的车辆不会超过35辆；
④在任意时刻，通过路口的车辆不会低于14辆．
依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是______ ．
与时间的关系近似地符合，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：①通过该路口的车辆数
随着时间逐渐增多；②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
相等；③在任意时刻，通过路口的车辆
不会超过35辆；④在任意时刻，通过路口的车辆
不会低于14辆．依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是
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8 . 某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游，若旅游团人数在30或30以下（不低于20），则收取费用180元/人；若旅游团人数大于30，则给予如下优惠：每多1人，费用每人减少3元，直到达到满额50人为止（大客车限乘51人，含司机）．旅行社每次需支出成本费用3000元.
(1)若旅游团人数为40，求每人应交的费用；
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元，求出y与x之间的关系式；
(3)求旅游团人数x为多少时，旅行社可获得的利润L最大.
(1)若旅游团人数为40，求每人应交的费用；
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元，求出y与x之间的关系式；
(3)求旅游团人数x为多少时，旅行社可获得的利润L最大.
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9 . 某城市2024年1月1日的空气质量指数（简称AQI）与时间
（单位：小时）的关系
满足如图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为106.当
时，曲线是二次函数图象的一部分；当
时，曲线是函数
图象的一部分.根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于101时，空气就属于污染状态.的解析式；
(2)该城市2024年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由.
（单位：小时）的关系满足如图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为106.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于101时，空气就属于污染状态.
的解析式；(2)该城市2024年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由.
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10 . 国家标准对数视力表是由我国第一个眼科光学研究室的创办者缪天荣发明设计的，如图是5米测距下的标准对数视力表的一部分.图中左边一列数据为标准对数记录法记录的近似值L：4.0，4.1，4.2…对应右边一列数据为小数记录法记录的近似值V：0.1，0.12，0.15….已知标准对数记录法的数据L和小数记录法的数据V满足
（K为常数）.某同学测得视力的小数记录法数据为0.6，则其标准对数记录法的数据约为（参考数据：
，
）（ ）
标准对数视力表
（K为常数）.某同学测得视力的小数记录法数据为0.6，则其标准对数记录法的数据约为（参考数据：，）（ ）标准对数视力表
| A．4.8 | B．4.9 | C．5.0 | D．5.1 |
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