1 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长之和为36，则当此正三棱柱的侧面积取得最大值时，其外接球的体积为_____.

2 . 已知直线l₁：x+y﹣4＝0与圆心为M（0，1）且半径为3的圆相交于A，B两点，直线l₂：2mx+2y﹣3m﹣5＝0与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD的面积的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．9（）

3 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的序号是______.
①“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形；
②“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形；
③三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为；
④三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为.

4 . 直线与圆相交于，两点，则的最小值为_________；此时_________.

5 . 在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________.

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

8 . 若曲线与直线有两个交点，则实数k的取值可以是（       ）

A．0.3

B．0.75

C．0.8

D．0.6

9 . 如图所示，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸟蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸟蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知两条直线、，两个平面、，给出下面四个命题：
①，，；       ②，；
③，；                    ④，，.
其中正确命题的序号是：（       ）

A．①③

B．①④

C．③④

D．②③