1 . 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．16

D．4

2 . 如图，在中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是________；当体积取最大值时，________.

3 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥中，面，是上两个三等分点，记二面角的平面角为，则（       ）

A．有最大值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最小值

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，圆：与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.

（1）若直线与轴交于，且，求直线的方程；
（2）设直线，的斜率分别是，，求的值；
（3）设的中点为，点，若，求的面积.

6 . 已知，区域满足：，设，若对区域内的任意两点，都有成立，则的取值范围是______.

7 . 已知命题：方程表示圆；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.
（1）若命题为真命题时，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 在平面内，，若动点满足，则的最小值是__________．

9 . 已知满足方程，当时，则的最小值为__．