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1 . 如图,在矩形中,,,是线段AD上的一动点,将沿着BM折起,使点到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影落在线段BC上.(1)当点M与端点重合时,证明:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
(2)当时,求二面角的余弦值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
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2 . 已知正四棱锥的所有棱长都为2,点在侧棱SC上且,过点且垂直于SC的平面截该棱锥,得到截面多边形,则的边数为__________ ,的面积为__________ .
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解题方法
3 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.当点在棱上时,的最小值为 |
C.当直线AP与AB所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段PF长度最大值为 |
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4 . 如图,的半径等于2,弦BC平行于x轴,将劣弧BC沿弦BC对称,恰好经过原点O,此时直线与这两段弧有4个交点,则m的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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5 . 已知点在上,点,,则( )
A.点到直线的距离最大值是 |
B.满足的点有2个 |
C.过直线上任意一点作的两条切线,切点分别为,则直线过定点 |
D.的最小值为 |
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6 . 已知边长为2的等边,点D、E分别是边、上的点,满足且,将沿直线折到的位置,在翻折过程中,下列结论成立的是( )
A.平面 |
B.在边上存在点F,使得在翻折过程中,满足平面 |
C.若,当二面角等于时, |
D.存在,使得在翻折过程中的某个位置,满足平面平面 |
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7 . 已知,,过x轴上一点P分别作两圆的切线,切点分别是M,N,当取到最小值时,点P坐标为______ .
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2023-08-20更新
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2130次组卷
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17卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(九大题型)(讲义)-1福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题 2.2圆与直线:求圆方程,切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题(已下线)第二章:直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)圆 与方程(已下线)2024年高考数学全真模拟卷02
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若,设和平面所成角为,求的最大值.
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9 . 如图,棱长为2的正四面体中,,分别为棱,的中点,为线段的中点,球的表面正好经过点,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球的体积为 |
C.球被平面截得的截面面积为 |
D.过点与直线,所成角均为的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1202次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
名校
10 . 如图,已知圆柱母线长为,底面圆半径为,梯形内接于下底面,是直径,//,,点在上底面的射影分别为,,,,点分别是线段,上的动点,点Q为上底面圆内(含边界)任意一点,则( )
A.若面交线段于点,则// |
B.若面过点,则直线过定点 |
C.的周长为定值 |
D.当点Q在上底面圆周上运动时,记直线,与下底面圆所成角分别为,,则 |
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2023-05-29更新
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783次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题