名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的圆心在直线l:上,圆D与直线l相切,,且线段OE为圆C与圆D的公共弦.
(1)分别求圆C与圆D的标准方程;
(2)若直线m:与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q,P,求证:以线段PQ为直径的圆M恒过定点E.
(1)分别求圆C与圆D的标准方程;
(2)若直线m:与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q,P,求证:以线段PQ为直径的圆M恒过定点E.
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2023-10-25更新
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181次组卷
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2卷引用:广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图,底面边长为6的正三棱锥的表面积为,点分别满足,平面交于点.
(1)判断点的位置,并证明;
(2)求三棱锥的体积.
(1)判断点的位置,并证明;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
3 . 已知等边△边长为,△BCD中,BD=CD=1,BC=(如图1所示),现将B与,C与重合,将△向上折起,使得AD=(如图2所示).
(1)若BC的中点O,求证:平面BCD⊥平面AOD;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成角,若存在,求出CE的长度,若不存在,请说明理由;
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
(1)若BC的中点O,求证:平面BCD⊥平面AOD;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成角,若存在,求出CE的长度,若不存在,请说明理由;
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
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名校
解题方法
4 . 已知圆C经过,两点.
(1)当时,圆C与x轴相切,求此时圆C的方程;
(2)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(3)已知点A关于直线的对称点也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求的最小值;
(1)当时,圆C与x轴相切,求此时圆C的方程;
(2)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(3)已知点A关于直线的对称点也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求的最小值;
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2022-09-11更新
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1041次组卷
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4卷引用:广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知圆:和定点,动点、在圆上.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若满足,设直线与直线相交于点.
①求证:直线过定点;
②试探究和的定量关系.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若满足,设直线与直线相交于点.
①求证:直线过定点;
②试探究和的定量关系.
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名校
解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体,、、、、、分别相应棱的中点如图所示
(1)求证:、、、、、六点共面;
(2)求证:、、三线共点;
(3)求几何体的体积.
(1)求证:、、、、、六点共面;
(2)求证:、、三线共点;
(3)求几何体的体积.
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名校
解题方法
7 . 圆柱如图所示,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,底面,,,.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
(1)证明:面.
(2)求圆柱的体积.
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2022-05-26更新
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847次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
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解题方法
8 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具.在几何学中,七面体是指由七个面组成的多面体,常见的七面体有六角锥、五角柱、正三角锥柱、Szilassi多面体等.在拓扑学中,共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体,它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的.在如图所示的七面体中,平面(1)在该七面体中,探究以下两个结论是否正确.若正确,给出证明;若不正确,请说明理由:
①平面;
②平面;
(2)求该七面体的体积.
①平面;
②平面;
(2)求该七面体的体积.
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2021-05-29更新
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2235次组卷
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9卷引用:广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题(已下线)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(提升版)