1 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 已知圆和圆的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．两圆的圆心距

B．直线的方程为

C．圆上存在两点和，使得

D．圆上的点到直线的最大距离为

3 . 如图，已知圆锥，底面圆内接正方形，若平面平面．现有以下三个结论：

①平面；
②；
③若为钝角，是底面圆周上的动点，则的最大面积大于的面积．
其中所有正确结论的序号是________．

4 . 如图，已知矩形中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为_________．
   

5 . 已知圆，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则下列各选项正确的是（       ）

A．四边形面积的最小值为4

B．四边形面积的最大值为8

C．当最大时，

D．当最大时，直线的方程为

6 . 已知直线和圆，则（         ）

A．直线恒过定点	B．直线与圆相交
C．存在使得直线与直线垂直	D．若，直线被圆截得的弦长为

7 . 如图，在直三棱柱的侧面展开图中，B，C是线段AD的三等分点，且．若该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则_______________．

8 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为__________．

9 . 如图所示，正方形是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中．

(1)求原图形的面积；
(2)将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．（注：图形OABC与正方形的各点分别一对应，如OB对应直观图中的）

10 . 已知正方体，则（       ）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为