1 . 如图，已知圆锥PO的底面半径为
，高为
，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
，高为，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
A．当C为弧AB的三等分点时，△PAC的面积等于 或 |
B．该圆锥可以放入表面积为 的球内 |
C．边长为 的正方体可以放入到该圆锥内 |
D．该圆锥可以放入边长为 的正方体中 |
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2 . 在中国传统文化中，“九”被视为至尊之数，象征长寿、福气和完美，若直线l与圆C相切，直线l在两坐标轴上的截距均为9，圆C的半径为9，点C到x轴的距离为9，则圆C的一个方程为________ ．
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3 . 已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形
，已知
，则四边形ABCD的面积为____________ .
，已知，则四边形ABCD的面积为
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4 . 侧面积为
的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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7日内更新
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1400次组卷
|
3卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正方体
中，
，点M，N分别是线段
，
的中点．
的距离；
(2)判断
，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．
中，，点M，N分别是线段，的中点．
的距离；(2)判断
，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．
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6 . 在正三棱柱
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若 ，在正三棱柱中放一个最大的球，该球的体积为 |
C．若往正三棱柱中装水，当侧面 水平放置时，水面恰好过AC，BC， ， 的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高度为 |
D．若D是的中点，E是线段上的动点，则 |
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7 . 如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
．
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．
半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．
平面；(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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8 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
| C．MN与AB是异面直线 | D．BF与CD成 角 |
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解题方法
9 . 已知圆台
的上、下底面积分别为，
，体积为
，则圆台的高为______ ；若线段
，
分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体
的外接球表面积为______ ．
的上、下底面积分别为，，体积为，则圆台的高为，分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为
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10 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体．它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，这样的半正多面体被称为二十四等边体．如图所示，已知该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为
，则其外接球的表面积为（ ）
，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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