解题方法
1 . 在正三棱台中,,,为中点,在上,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)请作出与平面的交点,并写出与的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1048次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
2 . 用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影,投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示,已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
图
图
图
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
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解题方法
3 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质四棱锥模型,为正三角形,,,为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)过点的平面交于点,沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定点的位置,求的值.
(2)过点的平面交于点,沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定点的位置,求的值.
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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,,是上的一点,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
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2020-05-04更新
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1282次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
解题方法
5 . 如图所示,在正方体中,点在棱上,且,点、、分别是棱、、的中点,为线段上一点,.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹;设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
(1)若平面交平面于直线,求证:;
(2)若直线平面,试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹;设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
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名校
6 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③当为的中点时,直线GH与BE所成角的余弦值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③当为的中点时,直线GH与BE所成角的余弦值为;
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
7 . 如图,多面体中,底面为正方形,平面,且,G为棱的中点,H为棱上的动点,有下列结论:
①当H为的中点时,平面;
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为的中点时,平面;
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
8 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1329次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 在四面体中, 分别是的中点.则下述结论:
①四面体的体积为;
②异面直线所成角的正弦值为;
③四面体外接球的表面积为;
④若用一个与直线垂直,且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为.
其中正确的有_____ .(填写所有正确结论的编号)
①四面体的体积为;
②异面直线所成角的正弦值为;
③四面体外接球的表面积为;
④若用一个与直线垂直,且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为.
其中正确的有
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10 . 已知矩形,,,将沿对角线进行翻折,得到三棱锥,则在翻折的过程中有下列结论:
①三棱锥的体积最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③异面直线与所成角的最大值为.
其中正确的是____ .(填写所有正确结论的编号)
①三棱锥的体积最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③异面直线与所成角的最大值为.
其中正确的是
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