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1 . 过点
的直线
将圆
分割成弧长比值为
的两段圆弧，则的斜率为_________ ．
的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧，则的斜率为
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2024-01-12更新
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712次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正三棱台
中，
，
，
，则正三棱台的外接球体积为（ ）
中，，，，则正三棱台的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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933次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 若一个圆锥的母线长为，且其侧面积与其轴截面面积的比为
，则该圆锥的高为（ ）
，且其侧面积与其轴截面面积的比为，则该圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1384次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
4 . 如图所示，正三棱柱中各条棱长均为2，点
分别为棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成角的正切值；
(2)求点
到平面
的距离．
中各条棱长均为2，点分别为棱的中点． (1)求异面直线
和所成角的正切值；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
5 . 已知三棱锥
，
，
为棱
上一点，且
，过点作平行于直线
和
的平面
，分别交棱
于
．下列说法正确的是（ ）
A．四边形 为矩形 |
| B．四边形的周长为定值 |
| C．四边形的面积为定值 |
D．当 时，平面分三棱锥所得的两部分体积相等 |
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2023-05-29更新
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758次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
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解题方法
6 . 已知侧面积为
的圆柱存在内切球，则此圆柱的体积为（ ）
的圆柱存在内切球，则此圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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628次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 以棱长为
的正四面体中心点
为球心，半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为
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2023-05-27更新
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1345次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 正锥体具有良好的对称性．
(1)在正三棱锥中，证明：
；
(2)已知正棱锥
．请在下列两个条件中，选择一个命题填到___________上，并证明：
①当
，
时，存在
，使得
；
②当
，时，不存在，使得．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)在正三棱锥
中，证明：；(2)已知正棱锥
．请在下列两个条件中，选择一个命题填到___________上，并证明：①当
，时，存在，使得；②当
，时，不存在，使得．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
9 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值，南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“车合方盖”和球的体积，其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为r的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的正四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的为（ ）
| A．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形． |
B．图2中阴影部分的面积为 ． |
C．由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为 ． |
D．“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为 ． |
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10 . 十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点
，
的曼哈顿距离为
.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”，已知三角形
的三个顶点坐标为
，
，
，则的“好点”的坐标为（ ）
，的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”，已知三角形的三个顶点坐标为，，，则的“好点”的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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