解题方法
1 . 在正方体
中，棱长为2，E为
的中点，点P在平面
内运动，则
的最小值为（ ）
中，棱长为2，E为的中点，点P在平面内运动，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．5 |
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2022-07-09更新
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963次组卷
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4卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
为
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值是（ ）
中，底面为正方形，平面为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线与平面
所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， (1)求证：
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-02-22更新
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1328次组卷
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5卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
名校
解题方法
4 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ）
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ）| A．6π | B．12π | C．18π | D．24π |
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2022-03-17更新
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2265次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
三条侧棱
，，
两两互相垂直，且
，
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（ ）
三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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3415次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题
解题方法
6 . 若一个三棱锥的底面是斜边长为的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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881次组卷
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4卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题
7 . 如图，某几何体的平面展开图为6个小正方形组合而成的图形，则在原几何体中AB与CD所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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741次组卷
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4卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 设a，b是两条不同的直线，
是平面，
，那么“
”是“
”的（ ）
是平面，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-24更新
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1299次组卷
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19卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
解题方法
9 . 一个球的表面积为
，则这个球的半径为（ ）
，则这个球的半径为（ ）| A．6 | B．12 | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1310次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（一）
名校
解题方法
10 . 如图，点
在正方体的面对角线
上运动，则下列结论一定成立的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列结论一定成立的是（ ）
A．三棱锥 的体积大小与点的位置有关 |
B． 与平面 相交 |
C．平面 平面 |
D． |
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2021-09-01更新
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1043次组卷
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6卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题
