1 . 如图，在四棱锥中，，，平面．

(1)证明：．
(2)点在线段上，设，是否存在点，使得平面平面？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值，并给出证明．

2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若平面平面，则

C．该半正多面体的体积为

D．该半正多面体的表面积为

3 . 如图，的斜二测画法的直观图是腰长为的等腰直角三角形，轴经过的中点，则（       ）

A．6

B．

C．12

D．

4 . 如图，某圆台上、下底面的圆周都在球的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为，则该圆台的体积为______．

5 . 如图，直三棱柱所有的棱长都为1，，分别为和的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)求三棱锥的体积．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．若直线与平面平行，则平面内有无数条直线与平行

C．若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行

D．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行

7 . 如图，在正方体中，，，，，，分别为棱，，，，，的中点，为的中点，连接，．对于空间任意两点，，若线段上不存在也在线段，上的点，则称，两点“可视”，则与点“可视”的点为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，圆，则下列选项正确的是（       ）

A．直线的方程为

B．圆和圆共有4条公切线

C．若P，Q分别是圆和圆上的动点，则的最大值为10

D．经过点，的所有圆中面积最小的圆的面积为

9 . 三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______．

10 . 已知直线，圆，则下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过定点	B．直线与圆相交
C．当直线平分圆时，	D．当点到直线距离最大值时，