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解题方法
1 . 已知圆锥的侧面积为,其侧面展开图是四分之一的圆,则圆锥的体积为________ .
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2 . 降雨量是指从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度,一般以毫米为单位,它可以直观地表示降雨的多少,目前,测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯.测量时,将雨量筒中的雨水倒在量杯中,根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量.某兴趣小组同学为测量降水量,自制了一种圆台形的雨量器(如图).某次降水,这种容器收集到的雨水高度为150mm,则该次降水的降雨量最接近( )
A.60mm | B.65mm | C.70mm | D.75mm |
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名校
3 . 如图所示,梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图,,,则平面图形ABCD中对角线AC的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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415次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷
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4 . 如图为世界名画《星月夜》,在这幅画中,文森特·梵高用夸张的手法,生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧,且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足:弧上存在四点满足过这四点作圆的切线,这四条切线与圆也相切,则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .(参考数据:)
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714次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
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解题方法
5 . 已知是球O表面上不同的点,平面,,,,若球的体积为,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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解题方法
6 . 在边长为1的正方体中,点M是该正方体表面上一个动点,且平面,则动点M的轨迹的长度是__________ .
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解题方法
7 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形,如图所示,点是棱上一点,,若且满足平面,则_________
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8 . 如图(1)是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点,如果将容器倒置,水面也恰好过点(图(2)).下列四个命题中,正确的有( )
A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B.在图1容器中,若往容器内再注入升水,则水面高度是容器高度的 |
C.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点 |
D.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点 |
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解题方法
9 . 已知,,,为球面上四点,,分别是,的中点,以为直径的球称为,的“伴随球”,若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上,它的两条边,的长度分别为和,则,的伴随球的体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形,已知,,则四边形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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