名校
1 . 设
这两个平面，
是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
这两个平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱台
的上底面积为16，下底面积为64，且其各个顶点均在半径
的球O的表面上，则该四棱台的高为（ ）
的上底面积为16，下底面积为64，且其各个顶点均在半径的球O的表面上，则该四棱台的高为（ ）| A．2 | B．8 | C．2或12 | D．4或8 |
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3 . 过点
作圆
的两条切线，设切点分别为
，
，则
（ ）
作圆的两条切线，设切点分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为
，两个底边长分别为
和
，则该米斗的外接球的表面积是__________ ．
，两个底边长分别为和，则该米斗的外接球的表面积是
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解题方法
5 . 当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角
与飞机的速度
、音速
满足关系式
.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点
处的截面圆面积为（ ）
与飞机的速度、音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．已知圆锥
是直角圆锥，底面直径
是圆锥侧面上一点，若点
到圆锥底面的距离为1，则三棱锥
体积的最大值为______ .
是直角圆锥，底面直径是圆锥侧面上一点，若点到圆锥底面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为
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名校
7 . 已知
是两个平面，
，
是两条直线，则下列命题错误 的是（ ）
是两个平面，，是两条直线，则下列命题A．如果  ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ，，那么 |
D．如果，， ，那么 |
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2024-02-19更新
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1592次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
8 . 若正三棱台的上､下底面的边长分别为3和6，侧棱长为2，则其体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
是边长为4的正三角形，
是
边上的中线．现将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的表面积为______ ．
是边长为4的正三角形，是边上的中线．现将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的表面积为
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2024-02-04更新
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349次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 过两直线
与
的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ）
与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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557次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
