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1 . 圆锥SAB的底面半径为,母线长为的中点,一个动点自底面圆周上的点绕圆锥侧面移动到,则这点移动的最短距离是__________ .
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2 . 如果一个矩形垂直于投影面,平行投影线不垂直于投影面,则( )
A.直角的投影可能是锐角,直角,钝角 |
B.矩形的投影面积小于矩形的面积 |
C.平行于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且相等 |
D.垂直于投影面的线段,它的投影与这条线段平行且相等 |
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解题方法
3 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑(qiàn)堵(dǔ).斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖(biē)臑(nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云·中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为鳖臑.(1)在下左图中画出阳马和鳖臑(不写过程,并用字母表示出来),求阳马和鳖臑的体积比;(2)若:
①在右图中,求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.
①在右图中,求三棱锥的高.
②求三棱锥外接球的表面积.
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4 . 如图,在三棱柱中,分别为的中点,则下列说法错误的是()
A.四点共面 | B. |
C.三线共点 | D. |
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2024-04-06更新
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2801次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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5 . 如图,在棱长为3的正方体中,点E,F分别是棱BC,的中点,若直线与平面AEF交于点M,则线段的长度为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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6 . 直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-09更新
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322次组卷
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2卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,如图1是一种木陀螺,其直观图如图2所示,,分别为圆柱上、下底面圆的圆心,为圆锥的顶点,若圆锥的底面圆周长为,高为,圆柱的母线长为2,则该几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知实数x和y满足,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 | B.的最小值为 |
C.的最小值为 | D.的最大值为 |
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9 . 已知直线,圆,圆上恰有4个点到直线的距离为1,则b的取值范围为__________ .
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2023-11-29更新
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180次组卷
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2卷引用:海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
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10 . 点是圆上的动点,则下面正确的有( )
A.圆的半径为3 |
B.既没有最大值,也没有最小值 |
C.的范围是 |
D.的最大值为72 |
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2023-11-25更新
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679次组卷
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5卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题