1 . 已知棱长为2的正方体的一个面在一半球底面上，且四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆：和圆：，则两圆公共弦所在直线的方程为__________.

4 . 在中，，，则面积的最大值为______.

5 . 已知正三棱锥，顶点为，底面是三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1.且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至画到出发点，求质点移动路程的最小值:
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该锥体的体积为定值，设为点在底面的投影，点到的距离为，于点，连接得．求出当三棱锥的表面积最小时，角的余弦值.

6 . 如图，在平面四边形中，，，，，.

(1)求点到所在的直线的距离；
(2)以所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，求该几何体的体积.

7 . 下列命题中错误的是（       ）

A．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

B．以圆的直径所在直线为旋转轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球

C．棱台的各条侧棱所在直线一定相交于一点

D．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台

8 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为为底面直径，，点在底面圆周上，且二面角为，则（       ）

A．该圆锥的体积为

B．该圆锥的侧面积为

C．

D．的面积为4

9 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．

   

(1)求旋转体的表面积；
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥的内切球体积．

10 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，且，则	D．若，且，则