1 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．

   

(1)求旋转体的表面积；
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥的内切球体积．

2 . 若直线与圆交于两点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，，的中点．

(1)判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．

(1)说明的原图的形状并求其面积；
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周，判断所得几何体的名称及求其体积和表面积．

5 . 如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．直三棱柱的体积为；

B．直三棱柱外接球的表面积为；

C．若分别是棱的中点，则直线；

D．当取得最小值时，有

6 . 如图是一个奖杯的三视图.

(1)求下部四棱台的侧面积；
(2)求奖杯的体积（结果取整数，取3）

7 . 已知直线，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

8 . 将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为________.

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．底面是正方形的棱锥是正四棱锥

B．绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥

C．有两个面是四边形且相互平行，其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台

D．棱台的所有侧棱所在直线必交于一点

10 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥中，平面．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)若为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．
①证明：直线平面；
②判断与的位置关系，并证明你的结论．