1 . 如图所示，正方体的棱长为2，连接，，，，，得到一个三棱锥.求：

(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的外接球的表面积和体积.

2 . 水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积为（       ）

A．6

B．3

C．

D．

3 . 已知一个直三棱柱的高为，如图，其底面水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的体积为（        ）

   

A．

B．2

C．4

D．5

4 . 如图，正方体中，M，N，E，F分别是，，，的中点．

(1)求证：E，F，B，D四点共面；
(2)求证：平面平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．

5 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，

(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

6 . 若正四棱台的上底边长为，下底边长为，高为，则它的体积为______．

7 . 已知两个不同的平面和两条不同的直线，下面四个命题中，正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，且，，则

C．若，，则

D．若，，则

8 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列命题正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．	D．AM与DF是异面直线

9 . 如图，在棱长为4的正方体中，为的中点，过，，三点的平面与此正方体的面相交，交线围成一个多边形.

   

(1)在图中画出这个多边形（不必说出画法和理由）；
(2)平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比（其中）；
(3)若点是侧面内的动点，且，当最小时，求三棱锥的外接球的表面积.

10 . 如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若为侧棱的中点，求证：平面；
(3)设平面平面，求证：.