1 . 已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：

(1)；
(2)平面ABE．

3 . 若直线与圆相交于 两点，且（其中为原点），则的值为（ ）.

A．或

B．

C．或

D．

4 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在正方体中，为棱、的三等分点（靠近A点）.

求证：（1）平面；
（2）求证：平面平面.

6 . 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

7 . 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是_____．

8 . 已知圆和直线，直线，都经过圆外定点．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，
求证:为定值．

9 . 将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是

A．平行

B．垂直

C．相交成60°角

D．异面且成60°角

10 . 已知圆的方程为：．
（1）试求的值，使圆的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．