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1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为
，则它的体积为（ ）
，则它的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为______ ．
三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为
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解题方法
4 . 如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点，分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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解题方法
5 . 已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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7 . 在三棱锥中，
平面
，
，
为边长等于
的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，，为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在矩形中，
，
，沿矩形对角线
将
折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中，下列结论中正确的是（）
A．当 时， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C． 与平面 所成的角可能为 |
| D．四面体的外接球的体积为定值 |
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解题方法
9 . 知正方体中，
、
分别为对角线、
上的点，且
平面
；
(2)若
是
上的点，
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明.
中，、分别为对角线、上的点，且
平面；(2)若
是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
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10 . 正方体的棱长为4，P，Q分别为棱
，
的中点，F为棱
上的动点．设过点P，Q，F的平面截该正方体所得的截面为
，则下列命题是真命题的是（ ）
的棱长为4，P，Q分别为棱，的中点，F为棱上的动点．设过点P，Q，F的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题是真命题的是（ ）
A．当 时，为四边形 | B．当F与D重合时，为五边形 |
C．当 时，的面积为 | D．当 时，为六边形 |
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