名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积
中，平面，底面为正方形，为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积
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2 . 当
取不同实数时，直线
恒过一个定点，这个定点的坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（ ）
| A．12 | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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1220次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图在一根长11
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
| A．61 | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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411次组卷
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7卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 若直线
是平面
的一条斜线，则在平面内与垂直的直线（ ）
是平面的一条斜线，则在平面内与垂直的直线（ ）| A．有且只有一条 | B．有无数条 |
| C．有且只有两条 | D．不存在 |
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2023-07-22更新
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310次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．平面；
(2)若点
是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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497次组卷
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12卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知圆C的一条直径的两个端点是分别是
和
，则圆的标准方程是（ ）
和，则圆的标准方程是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-06-11更新
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621次组卷
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5卷引用：2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
2023年重庆市普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（3）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1761次组卷
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8卷引用：浙江省钱塘联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 若球
的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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340次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
解题方法
10 . 若直线经过点
，且与坐标轴围成的三角形面积为2，则的方程可能是（ ）
经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为2，则的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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688次组卷
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9卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（3）（已下线）2.2.2直线的两点式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线的两点式方程（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 直线的两点式方程【第三课】（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（1）
