解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
分别是正方体的棱
，
的中点，设
为二面角
的平面角，则
（ ）
，分别是正方体的棱，的中点，设为二面角的平面角，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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705次组卷
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6卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷
2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学（理）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知曲线
：
.
（1）当
为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线
交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求的值.
：.（1）当
为何值时，曲线表示圆；（2）若曲线
与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.
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2021-03-22更新
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2659次组卷
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33卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛
广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2模块测试试卷D卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省全椒中学2017－2018学年高一第一学期期中考试数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题2.2 圆与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】章节综合测试-直线和圆的方程宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
真题
名校
4 . 直线
与圆
相切，则实数等于（ ）
与圆相切，则实数等于（ ）A． 或 | B．或 | C． 或 | D．或 |
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2019-01-30更新
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3597次组卷
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26卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛
广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）章末质量评估2 解析几何初步-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试文数（已下线）2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题人教版高中数学 高三二轮 专题16 函数与方程 数形结合思想 测试黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二上学期（B）班月考理数试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（文）试卷（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省艺术职业中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练11 直线与圆的位置关系（1）（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点09 直线与圆北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）2.3直线与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
真题
名校
5 . 已知两圆
和
相交于
两点，则直线
的方程是_____ ．
和相交于两点，则直线的方程是
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2019-01-30更新
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4954次组卷
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37卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷
2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011年广东省佛山市南海区里水高中高二第二次阶段考试数学理卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习 必修一和必修二综合测试B（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《圆与圆的位置关系》专题练习人教B版 必修2 必杀技 第二章2.3.4圆与圆的位置关系2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.2 圆与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.4 圆与圆的位置关系福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）第十三课时 课后 2.5.2 圆与圆的位置关系黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（已下线）核心考点02圆（2）（已下线）天津市红桥区2023届高三一模数学试题2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.4 圆与圆的位置关系（已下线）专题11 直线与圆（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
9-10高一下·湖北武汉·期末
真题
名校
6 . 直线
关于直线
对称的直线方程是（ ）
关于直线对称的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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4254次组卷
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31卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛
广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛（已下线）2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷人教A版高中数学必修二3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离公式1【全国市级联考】内蒙古包头市2017-2018年高一第二学期期末大联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第三章+本章能力测评（三）宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一下学期期初数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江）（已下线）2010年贵州省遵义四中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2012届浙江省杭州市第十四中学高三5月高考模拟文科数学试卷湖北省襄阳市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（三）【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8-2 直线的交点坐标与距离公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷251山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）课时2.3.1 直线的交点坐标与距离公式（01）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向37 直线与方程2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知点
及圆：
.
（1）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点P的直线
与圆交于、两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
及圆：.（1）若直线
过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线
与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
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2018-01-13更新
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836次组卷
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10卷引用：2011-2012学年广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷
2011-2012学年广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题广西靖西市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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9 . 正六棱锥
中，
为侧棱
的中点，则三棱锥
与三棱锥
的体积之比
＝__________ ．
中，为侧棱的中点，则三棱锥与三棱锥的体积之比＝
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解题方法
10 . 将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点
与点
重合．若此时点
与点
重合，则m+n的值为
与点重合．若此时点与点重合，则m+n的值为A． | B． | C． | D． |
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