全国高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

24-25高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术．其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？

2024-05-25更新 | 18次组卷 | 1卷引用：复习题六

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用判断直线与圆的位置关系

名校

2 . 太极图的形状如中心对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放置在平面直角坐标系中简略的“阴阳鱼太极图”，其外边界是一个半径为

的圆，其中黑色阴影区域在

轴右侧部分的边界为一个半圆，已知直线

.给出以下命题：

①当

时，若直线

截黑色阴影区域所得两部分的面积分别记为

，则

；
②当

时，直线

与黑色阴影区域有

个公共点；
③当

时，直线

与黑色阴影区域的边界曲线有

个公共点.
其中所有正确命题的序号是（）

A．①②	B．①③
C．②③	D．①②③

2023-10-04更新 | 185次组卷 | 3卷引用：2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离用两点间的距离公式求函数最值

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事体．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：

可以转化为平面上点

与点

的距离．结合上述观点，可得

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-20更新 | 995次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知

的顶点

，

，且

，则

的欧拉线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 925次组卷 | 14卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练

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20-21高一下·云南保山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 《九章算术·商功》：“斜解立方（正方体），得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）. 阳马居二，鳖臑居一，不易之率也. 合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣. ”如图，阳马

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中不正确的是（）

A．	B．
C．平面平面	D．

2023-08-23更新 | 420次组卷 | 4卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

开放性试题

6 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）