1 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

（1）已知、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；
（2）如图，已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
（3）已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

2 . 已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______.

3 . 已知双曲线的右顶点为A，点B的坐标为．
（1）设双曲线的两条渐近线的夹角为，求．
（2）设点D是双曲线上的动点，若点N满足、，求点N的轨迹方程．
（3）过点B的动直线l交双曲线于P、Q两个不同的点，M为线段PQ的中点，求直线AM斜率的取值范围．

4 . 已知常数D、E、F是实数，则“”是“方程是圆方程”的（       ）．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，将边长为的正方形沿轴正向滚动,先以为中心顺时针旋转,当落在轴时,又以为中心顺时针旋转,如此下去,设顶点滚动时的曲线为,则__________；当时,__________．

6 . 已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆顺时针运动弧长达到点，以轴的正半轴为始边，为终边的角即为，则

A．	B．
C．	D．

7 . 已知直线和点，在直线上求一点，使过、的直线与以及轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在梯形中，，，四边形为矩形，且平面，.

（1）求证：平面；
（2）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的取值范围.

9 . 点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是

A．	B．或
C．	D．或

10 . 如图，四棱柱的底面是平行四边形，且，，，为的中点，平面．
（1）证明：平面平面；
（2）若，试求异面直线与所成角的余弦值．