名校
解题方法
1 . 如图，四边形
为平行四边形，
，现将
沿直线
翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为_____ ．
为平行四边形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为
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2022-06-25更新
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1985次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
解题方法
2 . 已知三棱柱
中，棱长均为
，顶点
在底面
上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2021-08-07更新
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1375次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 如图，长方形中，
，
，点在线段（端点除外）上，现将
沿
折起为
．设
，二面角
的大小为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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3475次组卷
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12卷引用：浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题
4 . 已知三棱锥
外接球的表面积为
，
平面，
，
，则三棱锥体积的最大值为________ .
外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为
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2020-12-13更新
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932次组卷
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7卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师235高二下湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
5 . 已知实数
满足：
，则
最大值为__________ ．
满足：，则最大值为
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2020-11-03更新
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98次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷317
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体
中，为
中点，在平面
内，直线
，设二面角
的平面角为
，当最大时，
_____ ．
中，为中点，在平面内，直线，设二面角的平面角为，当最大时，
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2020-11-13更新
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721次组卷
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6卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题
【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）01练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 空间几何体的角度运算（提升版）
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
面，
是
上两个三等分点，记二面角
的平面角为，则
（ ）
中，面，是上两个三等分点，记二面角的平面角为，则（ ）A．有最大值 | B．有最大值 | C．有最小值 | D．有最小值 |
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2020-04-13更新
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640次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知向量
满足
，
，
，若对每一确定的
，
最大值和最小值分别为
，则对任意，
的最小值是_____ .
满足，，，若对每一确定的，最大值和最小值分别为，则对任意，的最小值是
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名校
解题方法
9 . 已知动点
在圆
上，则
的取值范围是____________ ，若点
，点
，则
的最小值为____________ .
在圆上，则的取值范围是，点，则的最小值为
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2020-04-06更新
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648次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三节 圆的方程 B素养提升卷福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 设双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上，则该双曲线的离心率e的值为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上，则该双曲线的离心率e的值为（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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