1 . 设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;
（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

2 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，且，侧面为等边三角形，侧面为等腰直角三角形，且角为直角，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（锐角）的大小.

3 . 如图，三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，且平面.

（1）证明：；
（2）证明：平面；
（3）若四棱锥的体积为7，求线段的长.

4 . 已知向量，，且，点在圆上，则等于____________．

5 . 在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小.

6 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

7 . 设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是.

A．

B．2

C．4

D．8