2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点M，N的距离之比为定值的点的轨迹是圆”，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，点P满足．则点P的轨迹方程为____________；在三棱锥中，平面，且，该三棱锥体积的最大值为______________．

3 . 已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 长方体中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球的半径为，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

6 . 已知圆，圆,定点,动点，分别在圆和圆上，满足,则线段的取值范围_______.

7 . 已知是双曲线右支上的一点，分别是圆和上的点，则的最大值是___________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱柱的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，，，，，则球的表面积为______.

10 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为上的动点，其中到的最短距离为，且当的面积最大时，恰好为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆长轴为直径的圆叫做椭圆的“外切圆”，记椭圆的外切圆为.
（i）求圆的方程；
（ii）在平面内是否存在定点，使得以为直径的圆与相切，若存在求出定点的坐标；若不存在，请说明理由