1 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（       ）

   

A．5

B．4

C．3

D．2

2 . 正方体中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（       ）

A．当在线段上运动时，与所成角的最大值是

B．当在棱上运动时，存在点使

C．当在面上运动时，四面体的体积为定值

D．若在上底面上运动，且正方体棱长为与所成角为，则点的轨迹长度是

3 . 已知直线：，下列说法正确的是（       ）

A．直线经过点

B．直线与坐标轴围成的三角形面积是

C．直线与直线的距离是1

D．直线与圆相切

4 . 甲工程师计划将一块边长为的正方形铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形和正方形的中心重合，分别是边上的三等分点，且，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（       ）
   

A．甲工程师可以加工出一个底面周长为的正四棱台

B．甲工程师可以加工出一个底面面积为的正四棱台

C．甲工程师可以加工出一个高为的正四棱台

D．甲工程师可以加工出一个侧棱长为的正四棱台

5 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为，底面直径，底面直径，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（       ）
          

A．

B．

C．

D．

6 . 在正三棱锥中，分别为棱的中点，分别在线段上，且满足，则下列说法一定正确的是（     ）

A．直线与平面平行

B．直线与垂直

C．直线与异面

D．直线与所成角为

7 . 已知圆，动点，直线，在上的射影为点，下列结论正确的有（       ）

A．若在圆上，则直线与圆相切

B．若在圆内，则直线与圆相交

C．若过点，与圆相交于点，则四边形面积的最小值为

D．若在曲线上，则的轨迹所围成区域的面积为

8 . 一个灯罩可看作侧面有布料的圆台，在原形态下测得的布料最短宽度为13，将其压扁变为圆环，测得布料最短宽度为5，则灯罩占空间最小为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

9 . 费马点是法国著名数学家费马在1643年提出的，根据费马的结论可得：当的三个内角都小于时，在内部存在唯一的点，使到三角形三个顶点距离之和最小，且点满足：.在直角坐标系内，，的费马点为，点到直线的距离为，则（       ）

A．直线的方程为	B．直线的方程为
C．	D．

10 . 三棱柱中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（       ）

A．三棱柱的侧面积为

B．与所成角的余弦值为

C．点到平面的距离为

D．若四棱锥各顶点都在同一球面上，则该球的半径为