解题方法
1 . 如图，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点
//平面；
(2)若平面
平面
，证明：直线
平面
.
和都垂直于平面，且，是的中点
//平面；(2)若平面
平面，证明：直线平面.
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2023-07-11更新
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1072次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．
(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．
(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．
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2023-04-12更新
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836次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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昨日更新
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4596次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，E为PA的中点.
(2)求证：PA⊥平面PCD.
，，，，E为PA的中点.
(2)求证：PA⊥平面PCD.
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，设直线
（
）．
(1)求证：直线l经过第一象限；
(2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
（）．(1)求证：直线l经过第一象限；
(2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
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2021-12-03更新
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623次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱
中，
，点D是AB的中点．
平面
；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，
，求三棱锥
的体积．
中，，点D是AB的中点．
平面；(2)若底面ABC边长为2的正三角形，
，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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1870次组卷
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14卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试文科数学试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（文）试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，，
均为
的直径，
所在的平面，
.求证：
（1）
；
（2）直线
平面
.
，均为的直径，所在的平面，.求证：（1）
；（2）直线
平面.
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2021-08-09更新
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402次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱中，底面
是正三角形，
平面，已知
，侧棱长为
，
是
的中点，、、
分别是
，
，的中点.
（1）求
与
所成角的大小；
（2）求证：平面
平面
中，底面是正三角形，平面，已知，侧棱长为，是的中点，、、分别是，，的中点.（1）求
与所成角的大小；（2）求证：平面
平面
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名校
解题方法
9 . 如图，，分别是空间四边形的边，
的中点，，
分别是，上的点，且，，，四点共面.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
，分别是空间四边形的边，的中点，，分别是，上的点，且，，，四点共面.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2022-04-29更新
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794次组卷
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3卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）4.3.2 直线与平面平行的性质
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面为梯形，
，
，
平面
，
，
为
的中点，经过
，，三点的平面与
交于点
.
（1）求证：是棱
的中点；
（2）求证：
.
的底面为梯形，，，平面，，为的中点，经过，，三点的平面与交于点.（1）求证：
是棱的中点；（2）求证：
.
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