1 . 记平面上动点到两条相交于原点的直线，的距离分别是，，研究满足下列条件下动点的轨迹方程.
（1）已知直线，的方程为：，若，求方程；
（2）已知直线，的方程为：，求的值，使得满足条件：的动点的轨迹方程恰为圆的标准方程形式.

2 . 四面体中，，，，则PA与BC所成的角为_________

3 . 再直角坐标系中，定义两点，间的“直角距离”为，现有下列命题：
①若，是轴上两点，则
②已知，，则为定值
③原点到直线上任一点的直角距离的最小值为
④设且，，若点是在过与的直线上，且点到点与的“直角距离”之和等于，那么满足条件的点只有个.
其中的真命题是____________.（写出所有真命题的序号）

4 . 已知：，，，，，一束光线从点出发发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）斜率的范围为____________.

5 . 如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

6 . 已知圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，与底面所成角为；

（1）试用表示圆柱的表面积；
（2）若圆柱体积为，求点到平面的距离；

7 . 若等比数列的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（       ）

A．对任意，方程组有唯一解	B．对任意，方程组无解
C．当且仅当时，方程组有无穷多解	D．当且仅当时，方程组无解

8 . 若圆：与圆：恰有三条切线，则的最大值为

A．

B．-3

C．3

D．

9 . 在棱长为的正方体中，如果、分别为和的中点，那么直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是（       ）

A．两条直线

B．四条直线

C．四条射线

D．八条射线