解题方法
1 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
(1)求证：
；(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1154次组卷
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9卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，点在平面
上的射影为
的中点
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，点在平面上的射影为的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-07-18更新
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1093次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）
名校
解题方法
4 . 如图，四边形是菱形，且
，P是平面外一点，
为正三角形，平面
平面.
(1)若G为边
的中点，求证：
平面
；
(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面
平面？
是菱形，且，P是平面外一点，为正三角形，平面平面.(1)若G为边
的中点，求证：平面；(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面
平面？
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2022-04-21更新
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2229次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
名校
5 . 已知直线l1：x＋y＋2＝0，直线l2在y轴上的截距为－1，且l1⊥l2．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
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2021-11-15更新
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701次组卷
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4卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
平面
是正三角形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四面体
的体积V．
中，平面，平面平面是正三角形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
，求四面体的体积V．
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2021-09-18更新
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1635次组卷
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3卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）
名校
7 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1569次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题
名校
8 . 若曲线
：
上所有的点均在第二象限内，则
的取值范围为（ ）
：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1482次组卷
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17卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2012届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届北京市东城区高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷活页作业24 圆的一般方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程广东省东莞市东莞中学松山湖学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期4月学情调研考试数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）2.4.2 圆的一般方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.3 圆的方程（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
9 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2 +y2- 4y= 0所截得的弦长为__________ .
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2021-09-12更新
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1476次组卷
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12卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）
江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《直线和圆的方程》综合测试卷 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，AB
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.
（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
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2021-09-08更新
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1068次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
