1 . 如图，在四棱锥中，平面，平面平面是正三角形，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若，求四面体的体积V．

2 . 如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，.

（1）证明：；
（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

3 . 《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为

A．万里

B．万里

C．万里

D．万里

4 . 已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角余弦值的大小.

5 . 如图，在四棱锥中，，，Q是AD的中点，，，，

（1）求证：平面平面 ；
（2）求直线与平面所成角的正切值

6 . 当点到直线的距离最大时，m的值为（       ）

A．3

B．0

C．

D．1

7 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为

A．

B．

C．

D．

9 . 若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于                    （     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．