1 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为___________.

2 . 过直线：上点作圆的切线，､为两切点，若直线上不存在满足的点，则的取值范围为______.

3 . 底面半径为的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，，则、两点的球面距离为_______.

4 . 若直线与直线垂直，则________.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，设是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

（1）若直线，互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；
（2）若直线，的斜率都存在，并记为，.
①求证：；
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，分别为线段，上的动点，满足.

（1）若点恰好与点重合，求半径为且与直线相切于点的圆的方程；
（2）设，求证：的外接圆恒过定点（异于原点）.

7 . 在平面直角坐标系中，若与点的距离为1且与点的距离为3的直线恰有两条，则实数的取值范围为_____.

8 . 到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是（       ）

A．两条直线

B．四条直线

C．四条射线

D．八条射线

9 . 已知、是关于的方程的两个实数根，则经过两点、的直线与圆公共点的个数是________．

10 . 已知是底面边长为1的正四棱柱，为与的交点.

(1)设与底面所成角的大小为异面直线与所成角的大小为求证:
(2)若点C到平面的距离为求正四棱柱的高；
(3)在(2)的条件下，若平面内存在点P满足P到线段BC的距离与到线段的距离相等，求的最小值.