1 . 在平面四边形
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中（如图1），为的中点，，，且，，现将此平面四边形沿折起使二面角为直二面角，得到立体图形（如图2），又为平面内一点，并且为正方形，设，，分别为，，的中点.（Ⅰ）求证：面
面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得面与面所成二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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2 . 如图，在四棱锥
中，
∥
，
，
,平面
平面，
为等腰直角三角形，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为
，求
的面积
中，∥，，,平面平面，为等腰直角三角形，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积为，求的面积
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2017-12-29更新
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864次组卷
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2卷引用：广西陆川县中学2018届高三12月月考数学（文）试题
解题方法
3 . 等腰
的底边
，高
，点E是线段BD上异于点B，D的动点
点F在BC边上，且
现沿EF将
折起到
的位置，使
．
Ⅰ
证明
平面PAE；
Ⅱ记
，
表示四棱锥
的体积，求的最值．
的底边，高，点E是线段BD上异于点B，D的动点点F在BC边上，且现沿EF将折起到的位置，使．Ⅰ证明平面PAE；Ⅱ记，表示四棱锥的体积，求的最值．
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2017-05-02更新
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865次组卷
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3卷引用：广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 在区间
中随机取一个实数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为
中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-15更新
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1300次组卷
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8卷引用：广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题
