名校
1 . 圆锥底面半径为
，母线长为
，则其侧面展开图扇形的圆心角
___________ .
，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角
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2020-12-23更新
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1575次组卷
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14卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（上海专用）02上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市松江二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）甘肃省甘谷第一中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，D为
的中点，点P在棱
上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点B到平面
的距离为
，请确定点P的位置.
中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.（1）求证：
平面；（2）若点B到平面
的距离为，请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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386次组卷
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3卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
3 . 在矩形
中，
，将
沿
向上折起到
的位置，得到四面体
. 当四面体的体积最大时，异面直线
与
所成角的余弦值为____ .
中，，将沿向上折起到的位置，得到四面体. 当四面体的体积最大时，异面直线与所成角的余弦值为
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2020-11-15更新
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692次组卷
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7卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为2的正方体
中，点
在正方体的表面上移动，且满足
，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是______ .
中，点在正方体的表面上移动，且满足，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是
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2020-11-04更新
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342次组卷
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4卷引用：广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知
，
是单位向量，•
0．若向量
满足|
|＝1，则||的最大值为（ ）
，是单位向量，•0．若向量满足||＝1，则||的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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1050次组卷
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6卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 在棱长为2的正方体中，O是底面的中心，E，F分别是
的中点，那么异面直线
和
所成角的余弦值等于（ ）
中，O是底面的中心，E，F分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-12更新
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1089次组卷
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23卷引用：广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年云南省滇池中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年湖南省益阳市箴言中学高二下期末考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（三）数学（理）试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题
7 . 如图，将一个圆柱2n（n∈N*）等分切割，再重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，当n越大，重新组合的几何体就越接近于一个“长方体”，若新几何体的表面积比圆柱的表面积增加了8，则圆柱的侧面积为_____ ，在满足前面条件且圆柱外接球表面积最小时，它的外接球体积为_____ ．
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2020-07-24更新
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449次组卷
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8卷引用：广西名校2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题
广西名校2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题广西名校2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题广东省河源市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省榆林市2020届高三下学期第四次高考模拟数学(文)试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
8 . 两个边长均为2的正方形与
按如图的位置放置，
为的中点，
（
）.
（1）当
时，证明：
平面
；
（2）若
在平面上的射影为
的中点，
与平面所成角为30°，求
的值.
与按如图的位置放置，为的中点，（）.（1）当
时，证明：平面；（2）若
在平面上的射影为的中点，与平面所成角为30°，求的值.
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
.
（1）求证：
；
（2）若点 为
上一点，且
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，.（1）求证：
；（2）若点
为上一点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2020-06-08更新
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589次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
解题方法
10 . 已知，如图四棱锥
中，底面为菱形，
，
，
平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.
（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面
；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面；（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
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2020-05-28更新
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501次组卷
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2卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题
