名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
，
.
是棱
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正弦值；
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，.是棱的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的正弦值；
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2 . 如图，菱形中，
，
为
中点，将
沿
折起使得平面
平面
，
与
相交于点
，
是棱
上的一点且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，为中点，将沿折起使得平面平面，与相交于点，是棱上的一点且满足.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-18更新
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593次组卷
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2卷引用：广西柳州市2019-2020学年高三4月模拟考试数学（理）试题
3 . 在极坐标系中，点
在圆
上，则点到直线
的距离的最小值为（ ）
在圆上，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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648次组卷
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3卷引用：广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二下学期第四次线上测试数学(文)试题（已下线）专题13 坐标系与参数方程-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）
4 . 已知矩形中，
，E，F分别为，的中点.沿
将矩形
折起，使
，如图所示.设P、Q分别为线段
，的中点，连接
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，E，F分别为，的中点.沿将矩形折起，使，如图所示.设P、Q分别为线段，的中点，连接.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 有一个底面半径为2，高为2的圆柱，点
，
分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点或的距离不大于1的概率是________ .
，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点或的距离不大于1的概率是
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名校
解题方法
6 . 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为
，则下列总成立的是（ ）
，则下列总成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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273次组卷
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3卷引用：广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知正方形的边长为2，分别以，为一边在空间中作正三角形
，
，延长到点，使
，连接，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的边长为2，分别以，为一边在空间中作正三角形，，延长到点，使，连接，．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
8 . 已知直线
与圆
交于、
两点，则线段
的中点
的轨迹方程为_____ ．
与圆交于、两点，则线段的中点的轨迹方程为
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9 . 圆心在抛物线
上,并且和该抛物线的准线及
轴都相切的圆的标准方程为_____ .
上,并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为
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解题方法
10 . 第一象限内的点P在双曲线
（
，
）的一条渐近线
：
上，
、
为双曲线的左、右焦点，
，
平行于另一条渐近线
，则双曲线的离心率是（ ）
（，）的一条渐近线：上，、为双曲线的左、右焦点，，平行于另一条渐近线，则双曲线的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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