1 . 如图，将一个圆柱2n（n∈N*）等分切割，再重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，当n越大，重新组合的几何体就越接近于一个“长方体”，若新几何体的表面积比圆柱的表面积增加了8，则圆柱的侧面积为_____，在满足前面条件且圆柱外接球表面积最小时，它的外接球体积为_____．

2 . 在三棱锥中，.

（1）求证：；
（2）若点 为上一点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.

3 . 已知，如图四棱锥中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.

（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面平面；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，.是棱的中点.

（1）求证：面；
（2）求二面角的正弦值；

5 . 在极坐标系中，点在圆上，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 圆心在抛物线上,并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为_____.

7 . 第一象限内的点P在双曲线（，）的一条渐近线：上，、为双曲线的左、右焦点，，平行于另一条渐近线，则双曲线的离心率是（          ）

A．

B．2

C．

D．3

8 . AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A､B的动点，过动点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
（1）判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；
（2）当△VAB为边长为的正三角形时，求四面体V﹣DEB的体积.

9 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，，，，，，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若点在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长.