解题方法
1 . 已知四面体
的四个面都为直角三角形，
平面
，
为直角，且
，则四面体的体积为______ ，其外接球的表面积为______ .
的四个面都为直角三角形，平面，为直角，且，则四面体的体积为
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2 . 平面
过直三棱柱
的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，且
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设m、n为空间中两条不同直线，、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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2024-05-21更新
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1223次组卷
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4卷引用：贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题
贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
4 . 在正四棱台
中，
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线
，直线
，
与
相交于点A，则点A的轨迹方程为_________ ．
，直线，与相交于点A，则点A的轨迹方程为
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6 . 已知点
，点Q在圆
上，则（ ）
，点Q在圆上，则（ ）A．点P在直线 上 | B．点P可能在圆C上 |
C． 的最小值为1 | D．圆C上有2个点到点P的距离为1 |
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解题方法
7 . 如图，是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物，该文物的出土，为研究吴越文化提供了重要价值，博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究，经测量该文物的所有棱长都为
分米，则制作的球形玻璃外罩（玻璃外罩厚度忽略不计）的直径至少为____________ 分米．
分米，则制作的球形玻璃外罩（玻璃外罩厚度忽略不计）的直径至少为
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名校
解题方法
8 . 已知长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的而积为
，现要切割加工一个底面半径为
、高为
的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为
，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为_____________ .
，现要切割加工一个底面半径为、高为的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．存在点．使得 |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．存在点．使得 |
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10 . 已知为圆
上的动点，点满足
，记的轨迹为
，则下列说法错误的是（ ）
为圆上的动点，点满足，记的轨迹为，则下列说法错误的是（ ）| A．轨迹是一个半径为3的圆 |
B．圆 与轨迹有两个交点 |
C．过点 作圆的切线，有两条切线，且两切点的距离为 |
D．点 为直线 上的动点，则PB的最小值为 |
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