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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面分别是中点.(1)求证:平面;
(2)若为中点,求证:平面平面.
(2)若为中点,求证:平面平面.
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2 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且,则球的表面积为____________ ,球的体积为____________ .
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3 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,宋代称为“五脊殿”、“吴殿”,清代称为“四阿殿”,如图(1)所示.现有如图(2)所示的庑殿顶式几何体,其中正方形边长为3,,且到平面的距离为2,则几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍,则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ .
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解题方法
5 . 如图,用一边长2为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将半径为的鸡蛋(视为球)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ .
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1,P为AC的中点.(1)在平面内找一点,使//平面,并证明;
(2)求三棱锥的体积和表面积.
(2)求三棱锥的体积和表面积.
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7 . 如图,空间四边形的所有棱长为1,D、E分别是棱的中点,则与所成角为__________
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2024-04-10更新
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515次组卷
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3卷引用:天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
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8 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,该圆锥的底面半径为2,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-27更新
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2389次组卷
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5卷引用:天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷(一)
天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷(一)天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,实心正方体的棱长为2,其中上、下底面的中心分别为.若从该正方体中挖去两个圆锥,且其中一个圆锥以为顶点,以正方形的内切圆为底面,另一个圆锥以为顶点,以正方形的内切圆为底面,则该正方体剩余部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1556次组卷
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4卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体,具有严格对称,结构等价的特点.六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性.将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体(图2).若正八面体外接球的体积为,则此正八面体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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1083次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)