名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.(1)证明：
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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2024-03-21更新
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649次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科数学试题
解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为
，则该四面体的外接球与以
点为球心，
为半径的球面的交线的周长为（ ）
的棱长为，则该四面体的外接球与以点为球心，为半径的球面的交线的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知圆O：
，P为直线l：
上的一个动点，过P作圆O的切线，切点分别为 A、B，若直线PA、PB关于直线l对称，则
（ ）
，P为直线l：上的一个动点，过P作圆O的切线，切点分别为 A、B，若直线PA、PB关于直线l对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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774次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
4 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干，如图①所示，锥体内的水面高度为
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为
，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且
，忽略容器的厚度，则
（ ）
，将锥顶倒置，如图②所示，水面高度为，已知该封闭的圆锥形容器的高为h，且，忽略容器的厚度，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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423次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积
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2023-02-01更新
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451次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为P，母线
的夹角为
，
与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为_____________ ．
的夹角为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为
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2022-08-30更新
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278次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（理）试题
7 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线.若平面上到两条直线
，
的距离之和为2的点P的轨迹为曲线
，则曲线围成的图形面积为（ ）
，的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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615次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破2.3 直线的交点坐标与距离公式（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 在正四棱台
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为 |
B．该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为 |
C．该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为 |
| D．该棱台的体积为，该棱台外接球的表面积为 |
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2022-08-30更新
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663次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
解题方法
9 . 在正四棱台中，
，
，则该棱台外接球的表面积为（ ）
中，，，则该棱台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1162次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
10 . 一封闭的正方体容器，P，Q，R分别是AB，BC和
的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）
，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2022-08-27更新
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600次组卷
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12卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
