名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是
,
的中点,过
,
,
三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
(1)画出直线
的位置,保留作图痕迹,不需要说明理由;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/959553f7-f390-4d52-bde9-78f0b031321e.png?resizew=160)
(1)画出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fa04431a92d131d7b0b903139bd867.png)
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图,已知正方体
的棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,则下列说法正确的是________ .(填写所有正确说法的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/5eb42652-409e-4ff4-ba70-783d263418aa.png?resizew=180)
①平面
截正方体
所得截面图形的周长为
;
②点B到平面
的距离为
;
③平面
将正方体
分割成两部分,较小一部分的体积为
;
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/5eb42652-409e-4ff4-ba70-783d263418aa.png?resizew=180)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab44d33142e571bf155f367a0224a422.png)
②点B到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e23ab2a5db0d58b522f1e2699bfe60.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9717d0d1aa041214f440e171b54465.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2517c94dd8e4bd6e1c19778905f7640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375025f01ec49e6d50e45cce5fee8d88.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折至
的位置.若
为线段
的中点,在
翻折过程中(
平面
),给出以下结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/75579b14-d042-4f3f-94ed-2310a0e41d23.png?resizew=198)
①存在
,使
;
②三棱锥
体积最大值为
;
③直线
平面
.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588e18e27bfebf7c81c7e3c7efb1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/75579b14-d042-4f3f-94ed-2310a0e41d23.png?resizew=198)
①存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181c78134c310f746eab44b9124e63b.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb79f948d408ab4fb6708bde172c5e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b9f96b8ecc3cb000bb2f030809f225.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c70966a318ef8ecf874257f5c5e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
则其中正确结论的序号为
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2023-03-13更新
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364次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
4 . α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:
(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
(3)如果α∥β,m
α,那么m∥β. (4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________ .(填写所有正确命题的编号)
(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
(3)如果α∥β,m
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828926e570a414e9dbc04a7bbcb65283.png)
其中正确的命题有
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2016-12-04更新
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7536次组卷
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61卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学(文)试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(重点、平行班)试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测江苏省徐州市睢宁县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】贵州省南白中学(遵义县一中)2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2020届内蒙古包钢一中高三上学期期中数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题(已下线)狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题23 空间点线面的位置关系-十年(2011-2020)高考真题数学分项广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国2卷参考版)(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-3陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学(文)试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
5 . 如图,网格小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/76693a80-6d3f-40e4-afc7-9d9408130ad7.png?resizew=204)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/76693a80-6d3f-40e4-afc7-9d9408130ad7.png?resizew=204)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的几何体中,
,
平面
,
,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)过点
作一平行于平面
的截面,画出该截面,说明理由,并求夹在该截面与平面
之间的几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723ba035704db9633cd6bb2bd51baf5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d415fc177602419318970258793c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e2a44d05b1d387150c4b359e021ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ec435aa1401dbce7863b531bf2f3e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/375762fb-1cff-4361-8daa-9a05e07e3da6.png?resizew=163)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9d54cbbf601f4583659771eb534997.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
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2018-04-29更新
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810次组卷
|
6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
7 . 如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此几何体的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/18/1904623832072192/1905543746289664/STEM/c9c330e9160d455f8708931ec57ee8cd.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/18/1904623832072192/1905543746289664/STEM/c9c330e9160d455f8708931ec57ee8cd.png?resizew=189)
A.![]() | B.2 | C.4 | D.![]() |
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2018-03-19更新
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555次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学(文)试题
名校
8 . 下图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,且该几何体的顶点都在同一球面上,则该几何体的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/7ae61885-075a-498b-9f9b-d4b0aa6c7615.png?resizew=171)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/7ae61885-075a-498b-9f9b-d4b0aa6c7615.png?resizew=171)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2017-05-09更新
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476次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
9 . 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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10886次组卷
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12卷引用:宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题10 三视图-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题18 立体几何选择题-2(已下线)专题16 立体几何选填题-2(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
真题
名校
10 . 如图,长方体
中,
,点
分别在
上,
,过点
的平面
与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
(2)求平面
把该长方体分成的两部分体积的比值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4065fef8de53b74fb6a6db2754350c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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(2)求平面
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2016-12-03更新
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8751次组卷
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24卷引用:2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年辽宁省大连二十中高一上学期期末数学试卷天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题20 立体几何解答题-2(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2